Analysis of temperature characteristics and influencing factors of the stormwater runoff in typical catchment in Beijing
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摘要:
城市化发展导致不透水地表面积率大幅攀升，由此带来的一系列问题逐渐受到人们关注，夏季城市汇水区域地表产生高温径流后汇入下游受纳水体所造成的雨水径流热污染，对水生态、水环境造成不良影响的风险尤为突出。选取北京市典型汇水区域，对2021—2022年多场降雨径流出流温度进行监测与分析，并对气象因素、下垫面温度及管道内径流热量等数据进行同步采集，运用皮尔逊相关系数法分析其影响因素。结果表明：研究区域夏季降雨常出现雨水径流温度升高现象，降水量小于12.5 mm、降雨历时短于250 min的降雨场次更易于升温，升温幅度最高可达4.1 ℃；径流温度升高往往出现在径流过程初期，温度达峰平均时间为38 min；径流是否升温与降雨强度峰值位置之间没有明显关系；气温、不透水地表初始时刻温度、降雨历时及降水量是雨水径流温度的极显著影响因素（P<0.01）；降雨期间气温、降雨历时、不透水地表初始时刻温度和管道内壁温度4个指标，可以基本解释研究区域96.7%的径流温度输出情况。
Abstract:With the development of urbanization, the rate of impervious surface area has increased greatly, and a series of problems have attracted more and more attention. The risk of adverse impacts on the water ecology and water environment has become more and more prominent in the summer when the surface of the urban catchment produces high temperature runoff and then sinks into the downstream receiving water bodies caused by the thermal pollution of stormwater runoff. A typical catchment in Beijing was selected to monitor and analyze the runoff temperature of several rainfall events from 2021 to 2022. The data of meteorological factors, underlying surface temperature and pipeline runoff heat were collected simultaneously, and the Pearson correlation coefficient method was applied to analyze the influencing factors. The results showed that the temperature of stormwater runoff often increased in summer rainfall in the study area, and rainfall events with precipitation less than 12.5 mm and durations shorter than 250 min were more prone to warming, with a maximum warming of 4.1 ℃. Runoff temperature increases tended to occur at the beginning of the runoff process, with an average time to peak of 38 min, and there was no obvious relationship between the temperature rise and the peak location of rainfall intensity. The highly significant (P<0.01) influencing factors of stormwater runoff temperature included air temperature, precipitation, rainfall duration, and the impervious surface temperature at the initial moment of rainfall. The four indicators of air temperature during rainfall, rainfall duration, impervious surface temperature, and pipe wall temperature at the initial moment could explain 96.7% of the runoff temperature output in the study area.
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由于城市化发展带来的不透水面积率攀升，夏季降雨导致的雨水径流热污染现象逐渐受到研究者们的关注。不透水表面可以在夏季日间富集大量热量，当有降雨发生时，雨水径流可能会携带大量热量进入水体，从而对水体产生一系列影响[1-3]。水温升高会对水生态系统中各种生物造成影响，如使鱼类产生应激反应，严重时甚至会影响水生生物的生存状况[4-6]。水温还调节着水体内的溶解氧与营养物浓度，影响水中污染物释放速率以及化学反应速率，并有可能对水环境和水生态造成破坏[7-10]。
在夏季，从以沥青地表为代表的不透水地表上产生的雨水径流通常有着更高的温度，并可以输出更多的热量[11]。沥青地表雨水径流的温度最高可达到35.3~42.6 ℃[12-14]。降雨开始前的沥青地表平均温度和降雨初期沥青地表雨水径流的平均温度，均明显高于草地表面相应温度，从沥青地表产生的径流中输送的总热量平均是草地表面径流的3.6倍[14]。不透水地表面积占比是汇水区域夏季雨水径流温度的主要影响因素[15]。相比于未开发地区，城市化地区夏季雨水径流温度升高近3.5 ℃，且在高度城市化地区其升高程度可达7 ℃[16]。
除不透水地表材质及其面积占比外，还有很多因素可以影响雨水径流温度。如太阳辐射通过使地表温度升高，可以有效地影响雨水径流温度[17-19]；气温、湿度等因素可以通过影响雨水径流的热交换过程来影响雨水径流温度[20]。这些因素共同影响雨水径流热污染的输出特征。同时，是否存在初期冲刷效应是了解雨水径流污染特征的重要一环，很多污染物都被发现存在初期冲刷现象[21-23]。然而，雨水径流热污染的初期冲刷效应并不明显[13,24]。
目前已有一些针对削减雨水径流热污染措施的研究，如采用生物滞留设施、透水铺装等绿色雨水基础设施[11,25-29]，但针对汇水区域内出流雨水径流温度特征及其影响因素的研究较少。因此，笔者通过监测典型汇水区域雨水径流温度的变化过程，研究其变化特征，并分析影响雨水径流温度的主要因素，以期为汇水区域下游接收设施设计及受纳水体保护提供数据参考，为城市化地区针对雨水径流热污染的海绵化改造提供理论依据。
1. 研究区域与研究方法
1.1 研究区域概况
在位于北京市大兴区北京建筑大学校园内，选取具有独立排口的汇水区作为研究区域（图1），总面积约14 000 m2，其中道路（表面主要为不透水沥青材料）面积约5 300 m2，绿地面积约5 700 m2，屋顶（表面主要为不透水水泥材料）面积约3 000 m2；不透水下垫面面积占59%，透水下垫面面积占41%。排水体制为分流制，区域内雨水管道总长度约550 m，平均坡度为0.4%；屋顶排水方式均为外排水，部分屋顶雨水径流排向周围绿地，部分绿地与道路之间有路缘石隔断，研究区域内主要产流的地表为道路。
1.2 数据采集
采用室外自动气象站连续监测研究区域2021年4月—2022年12月的气象数据，获取包括气温、湿度、降水量、太阳辐射、风速、大气压在内的气象要素，监测过程中每5 min采样1次（采样点位置如图1所示）。2021年7—9月和2022年6—9月2个雨季连续监测获取研究区域管道内径流和下垫面温度数据。在汇水区域下游管道内，采用多普勒流量计监测降水期间管道内径流流量和径流温度，采样时间间隔为5 min。在研究区域内布置了多个热电偶温度传感器，用来采集道路、绿地、屋顶以及管道内壁的表面温度，热电偶温度传感器插入到各表面以下3 cm，采样时间间隔为5 min。
1.3 数据分析
场降雨平均温度（event mean temperature，EMT）是指一场降雨流出径流温度的流量加权平均值，采用EMT来表示研究区域一场降雨流出径流的温度情况。其表达式为：
$$ \mathrm{EM\mathrm{T}}_{\rm{ }}=\left(\displaystyle\sum_{i=1}^DQ_iT_i\Delta t\right)\Big/\left(\displaystyle\sum_{i=1}^DQ_i\Delta t\right) $$ (1) 式中：△t为降雨径流时段的时长，min；Qi为第i个△t时段内的雨水径流流量，L/s；Ti为第i个△t时段内的雨水径流温度，℃；D为一场降雨径流持续时长内包含的△t时段数，个。
采用累计径流热量来表示一场降雨中汇水区域流出雨水径流的总热量，其计算公式为：
$$ H\mathrm{_{total}}=C\mathrm{_w}\rho_{\mathrm{w}}\sum_{i=1}^DQ_iT_i\Delta t $$ (2) 式中：Htotal为累计径流热量，J；Cw为水的比热容，J/（kg·℃）；ρw为水的密度，kg/m3。
利用SPSS27.0软件，采用皮尔逊相关系数法分析EMT与气象、下垫面因素的相关性，并筛选有显著相关性的因素。在满足显著性水平的基础上（P<0.05），相关系数r为[−1，1]，且其绝对值越接近于1时相关性越强。
同时，采用软件中逐步多元线性回归方法对相关性较好的影响因素进行分析，假设因变量EMT是由降雨期间平均气温、平均湿度、降雨前地表温度等因素决定的，则有：
$$ \mathrm{EMT}_{\mathrm{ }}=\beta_0+\beta_1X_1+\beta_2X_2+\cdots+\beta_nX_n+\varepsilon $$ (3) 式中：β为相应变量参数；X为不同影响因素组成的自变量；ε为残差。逐步回归可以根据方差贡献来检验自变量对因变量的影响是否显著，从而获得较优的变量集。利用均方根误差（root mean squared error，RMSE）对模型模拟结果进行评价。
2. 结果与分析
2.1 雨水径流温度特征
2.1.1 雨水径流温度影响因素特征分析
研究区域气象监测期间夏季（6—9月）降水量占全年的85%以上，降雨场次占全年的70%以上，有充沛的雨水产生径流。图2显示研究区域夏季的月平均气温、湿度及地表和管道内壁温度。研究区域夏季月平均气温和湿度均处于较高水平，地表（道路、绿地）月平均温度的变化趋势基本与月平均气温的变化趋势一致。较高的气温和湿度有利于地表、管道内壁温度的上升，是促使雨水径流升温的潜在诱因。
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图 2 2021—2022年监测期间研究区域月平均气温、湿度以及绿地表面和管道内壁温度对比Figure 2. Comparison of monthly mean air temperature, humidity, green surface temperature and pipe wall temperature in the study area for the monitoring period of 2021-20222021—2022年实际监测共得到23场有效降雨。降雨场次划分标准为以降水量大于2 mm确定降雨发生，并以2 h内降水量不超过0.2 mm确定降雨结束。降雨温度（降雨时近地表上方的雨滴的温度）可以直接影响径流温度。目前对于如何确定降雨温度的研究并不充分，露点温度和湿球温度都可用来代表降雨温度，本研究以露点温度作为降雨温度[17,30]。23场有效降雨的降雨特征、降雨过程中气象情况见表1，地表温度与雨水管道内径流情况见表2。
表 1 2021—2022年23场有效降雨的特征及降雨过程中气象指标Table 1. Characteristics of 23 effective rainfall events and meteorological indicators during rainfall from 2021-2022日期 场次 降水量/
mm开始
时刻降雨历时/
min最大瞬时降雨
强度/(mm/h)雨中平均
气温/℃雨中平均
相对湿度/%雨中平均露点
温度/℃雨中平均
风速/m雨中平均太阳
辐射强度/(W/m2)2021-07-27 1 7.6 02:10 45 24.0 25.7 92.9 24.4 1.8 0.0 2 10.8 17:15 240 14.4 24.9 92.2 23.3 1.6 9.8 2021-08-04 3 4.6 03:40 205 4.8 23.9 93.2 22.3 1.5 0.0 2021-08-09 4 16.6 19:25 75 115.2 19.5 88.0 17.1 4.5 0.0 2021-08-14 5 6.2 06:45 80 31.2 22.5 88.7 20.2 1.6 57.0 6 5.4 15:45 125 36.0 26.1 78.4 21.7 1.4 115.1 7 11.4 20:10 80 57.6 22.2 89.1 20.0 1.4 0.0 2021-08-19 8 38.4 06:25 745 9.6 20.2 92.2 18.6 0.7 63.7 2021-09-19 9 58.0 12:00 1 490 9.6 17.0 97.1 16.4 2.8 29.8 2021-09-24 10 23.6 23:15 755 26.4 19.3 98.2 18.9 1.7 27.3 2022-06-12 11 2.4 22:15 70 14.4 20.0 86.0 17.2 3.3 0.0 2022-06-22 12 3.0 09:35 90 4.8 24.2 86.1 21.4 1.4 169.1 2022-06-27 13 6.6 01:55 90 16.8 22.6 88.5 19.1 1.3 0.0 2022-06-28 14 8.6 00:30 150 9.6 23.2 90.8 21.3 1.6 0.0 15 53.6 22:35 615 33.6 21.1 91.2 19.4 1.1 42.3 2022-07-03 16 10.4 15:15 565 9.6 23.8 93.4 22.5 1.6 39.2 2022-07-05 17 4.2 15:20 40 14.4 24.9 83.9 21.7 3.9 49.3 2022-07-06 18 7.2 04:30 150 7.2 23.0 87.7 20.4 2.0 7.9 2022-07-10 19 32.4 00:55 465 28.8 20.4 89.0 18.2 1.2 22.1 2022-07-12 20 10.0 00:15 250 16.8 21.7 91.2 20.4 2.8 0.0 2022-07-22 21 7.6 22:00 200 7.2 22.3 85.7 19.4 2.3 0.0 2022-07-27 22 3.6 14:15 105 7.2 24.3 90.3 22.4 2.0 190.4 2022-08-21 23 12.2 20:35 205 28.8 24.8 90.4 22.9 2.1 0.0 注：日期后有2场或3场的，表示按降雨场次划分标准同一天发生了多场降雨。 表 2 2021—2022年23场有效降雨的雨水管道内径流温度和地表温度Table 2. Pipe runoff temperature and surface temperature for 23 effective rainfall events from 2021-2022日期 场次 场降雨平
均温度/℃径流最大
升温
幅度/℃温度达峰
时间/min初始时刻 降雨过程中 降雨开始前 地表温度/℃ 雨水管道
内壁温度/℃道路平均
温度/℃绿地
平均温度/℃3 h道路平
均温度/℃1 h道路平
均温度/℃0.5 h道路平
均温度/℃2021-07-27 1 27.3 2.6 20 29.2 24.9 28.4 27.4 30.5 29.8 29.5 2 26.4 1.7 35 30.6 24.9 28.4 26.6 31.7 31.6 31.2 2021-08-04 3 26.0 1.1 45 28.6 25.1 27.6 26.3 30.2 29.6 29.3 2021-08-09 4 24.2 — 34.1 25.6 29.5 25.1 37.5 35.2 34.9 2021-08-14 5 25.7 0.1 5 27.8 25.8 27.2 24.8 27.8 27.8 27.7 6 27.5 1.8 20 32.8 26.0 30.8 28.0 33.7 33.5 33.4 7 25.6 — 27.6 26.0 27.1 25.9 29.0 28.4 28.1 2021-08-19 8 23.6 — 25.8 25.7 24.1 23.4 26.6 26.2 26.1 2021-09-19 9 19.1 — 20.6 24.3 19.3 19.1 20.6 20.5 20.6 2021-09-24 10 21.2 — 24.2 23.8 21.7 20.9 25.2 24.6 24.4 2022-06-12 11 22.1 0.5 20 24.7 21.9 22.8 21.1 25.4 24.8 24.8 2022-06-22 12 24.4 2.4 30 26.1 22.4 25.7 24.5 27.1 26.9 26.3 2022.06.27 13 24.0 0.9 60 24.8 23.0 24.3 23.7 25.2 25.2 25.2 2022-06-28 14 24.8 1.7 95 27.3 23.3 25.8 24.5 27.8 27.5 27.4 15 23.3 1.1 20 26.3 23.3 23.2 21.2 26.8 26.4 26.4 2022-07-03 16 24.4 0.4 110 25.1 24.0 24.3 23.4 25.0 25.1 25.1 2022-07-05 17 27.7 4.3 35 43.4 24.4 41.2 29.8 44.2 45.5 44.9 2022-07-06 18 24.4 — 24.2 24.1 24.0 23.2 24.6 24.2 24.2 2022-07-10 19 23.4 0.9 20 27.5 24.1 24.4 22.9 29.4 28.2 28.1 2022-07-12 20 24.4 0.4 15 25.2 24.2 23.4 22.7 25.7 25.3 25.2 2022-07-22 21 25.3 1.0 10 28.5 25.0 25.9 24.7 31.1 29.4 29.0 2022-07-27 22 26.3 0.9 55 28.1 25.6 27.3 25.8 27.4 27.9 28.1 2022-08-21 23 26.7 0.7 55 28.3 26.6 26.9 24.9 30.4 28.7 28.5 注：—表示该场次为未升温场次，即雨水管道内径流自降雨开始时持续降温场次，同时该场降雨不存在径流温度达峰时间。 2.1.2 雨水径流温度变化特征分析
夏季，由于较高的气温以及地表温度，雨水径流温度易于升高[3]。23场有效降雨中，共有17场降雨存在雨水径流温度升高的现象（简称为升温场次），占总场次的74.0%，其中有9场升高幅度大于1.0 ℃，占总场次的39.1%。表3列出了所有场次、升温场次及升温大于1.0 ℃场次的EMT及各影响因素的平均值的对比。
表 3 所有场次、升温场次、升温大于1.0 ℃场次中EMT及各影响因素的平均值对比Table 3. Comparison of mean values of EMT and each influencing factor in all events, warming events, and events with warming greater than 1.0 ℃场次 平均降
水量/mm平均降雨
历时/min平均
EMT/℃初始时刻不透水
地表平均
温度/℃雨中平均
气温/℃所有场次 15.0 297 24.7 27.9 22.5 升温场次 11.1 208 25.3 28.5 23.4 升温大于
1.0 ℃场次11.7 190 25.9 30.3 24.0 由表3可知，升温场次的降水量平均值较小，降雨历时平均值较短。小雨量、短历时降雨可能会导致更高程度的径流升温，因为这种类型降雨的雨强相对较小，不会因连续较大雨强导致径流温度快速下降。升温大于1 ℃场次的初始时刻不透水地表温度、雨中平均气温的平均值相对更大，表明气温和初始地表温度是驱动雨水径流升温的因素。除第15场次（降水量为53.6 mm，降雨历时为615 min，升温1.0 ℃，与其他升温场次的降水量和降雨历时相比均为异常值）以外的升温场次，剩余升温场次平均降水量为8.5 mm，平均降雨历时为183 min；升温幅度大于1 ℃的场次平均降水量为6.5 mm，平均降雨历时为137 min。通过分析所有场次，发现降水量小于12.5 mm的场次占升温大于1.0 ℃场次的88.9%，占升温场次的82.4%，占所有场次的74.0%，占未升温场次的33.3%；降雨历时小于250 min的场次占升温大于1.0 ℃场次的88.9%，占升温场次的82.4%，占所有场次的78.3%，占未升温场次的50.0%。因此就统计数据而言，降水量小于12.5 mm、降雨历时小于250 min的降雨易于发生雨水径流温度升高现象。
对于所有升温场次，自径流产流起（流量计有数值起）计算，有65%的场次（11场）径流温度峰值出现在35 min以内，而平均温度达峰时间为38 min。升温场次共有7场降雨的径流温度在200 min以内降到初始时刻管道内壁温度，其余10场降雨在径流结束时未降至初始温度。对于降雨强度峰值出现位置而言，在所有降雨场次和升温场次中，分别有12场、9场强度峰值出现在初期的降雨，4场、4场强度峰值出现在中期的降雨，2场、0场强度峰值出现在后期的降雨，5场、4场出现多个强度峰值或没有明显峰值的降雨。降雨强度出现位置与径流是否升温之间的关系并不明显。升温场次中，降雨强度峰值出现在初期的径流温度平均达峰时间约为25 min，强度峰值出现在中期的径流温度平均达峰时间约为49 min，多个强度峰值或没有明显峰值的径流温度平均达峰时间约为58 min。降雨强度峰值出现在初期有加快升温情况下径流温度峰值出现的效果，但对径流温度是否升温影响较小。
针对径流流出过程中累计径流热量占总热量比例随累计径流量占总径流量比例的变化情况进行研究。考虑到需要一定降水量达成明显热量输出，结合不同降水量下研究区域实际径流流出情况，选择降水量大于5 mm的降雨共18场进行分析（图3）。
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图 3 汇水区域单场降雨累计径流热量占比随累计径流量占比的变化Figure 3. Schematic diagram of variation of cumulative runoff heat with cumulative runoff for single rainfall event in the catchment由图3可知，雨水径流累计径流热量随累计径流量变化时，没有明显偏离对角线（与水平面成45°）的情况。当累计径流量占比为30.0%时，最大累计径流热量占比为31.7%，最小累计径流热量占比为29.6%。出现这种情况，是因为在降雨过程中雨水径流温度变化的幅度相对较小，径流量的变化幅度相对更大，而在径流过程中温度和流量共同构成了累计热量，因此热量输出量更多取决于径流量而不是温度[31]。
2.2 雨水径流温度影响因素分析
2.2.1 雨水径流温度与各影响因素的相关性
降雨过程中，产汇流阶段的径流主要与地表和大气接触，传输阶段径流主要与管渠发生接触。因此，降雨期间雨水径流温度的主要影响因素有气象因素、下垫面因素以及管渠因素。其中气象因素包括降雨特征如降水量、降雨历时、最大雨强，以及降雨期间的平均气温、平均湿度、平均露点温度、平均风速、平均太阳辐射强度，下垫面因素包括降雨前的不透水地表温度以及降雨过程中的不透水地表、绿地表面平均温度，雨水管道因素包括降雨前管道内壁温度。
降雨开始时的不透水地表温度是影响雨水径流温度的重要因素。由于降雨往往伴随着云层覆盖和气温下降，降雨开始前不透水地表温度可能会快速降低（图4），降雨开始时（图中垂直于X轴的虚线）存在太阳辐射的降雨场次中有70%发生了不透水地表温度快速降低现象。因此，有必要研究降雨前不同时长的不透水地表温度均值与径流温度的相关性，以确定可以代表初始不透水地表温度的时段。利用皮尔逊相关系数法分析下垫面因素、管道因素与EMT的相关性（表4）。
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图 4 降雨前不透水地表温度快速下降示例（第2场次）注：垂直虚线表示降雨开始。Figure 4. Example of rapid decrease of impervious surface temperature before rainfall (event 2)表 4 EMT与下垫面因素、管道因素的相关系数（r）Table 4. Correlation coefficient of EMT with subsurface factor and pipe factor降雨前3 h道路
平均温度降雨前1 h道路
平均温度降雨前0.5 h道路
平均温度道路初始时刻
温度降雨期间道路
平均温度降雨期间绿地
平均温度管道内壁初始
时刻温度0.676** 0.690** 0.690** 0.702** 0.785** 0.940** 0.505* 注：*表示P<0.05，显著相关；**表示P<0.01，极显著相关。全文同。 由表4可知，降雨前3、1、0.5 h的道路平均温度以及初始时刻的道路温度均与EMT呈极显著正相关，相关系数与距离降雨开始的时间成反比。降雨初始时刻的道路温度与EMT的相关性最佳，不同时段降雨前道路温度与EMT的相关性差距较小。降雨过程中，雨水径流会与地表发生热传递，而EMT与绿地平均温度之间的相关性大于与道路平均温度之间的相关性，这是由于2种表面的温度在降雨初始时刻及整个降雨过程中的变化范围所致。管道内壁初始时刻温度由气温、道路温度等因素共同决定，与EMT也呈显著正相关。气象因素与EMT的相关性结果见表5。
表 5 EMT与气象因素的相关系数（r）Table 5. Correlation coefficient （r）of EMT and meteorological factors平均气温 平均
相对湿度平均
露点温度平均
风速平均
太阳辐射降水量 降雨
历时平均
降雨强度最大
降雨强度0.896** −0.496* 0.789** −0.066 0.162 −0.641** −0.739** 0.230 0.045 由表5可知，平均气温和露点温度与EMT都呈极显著正相关，r分别为0.896和0.789。平均气温的r更高，因为气温不仅影响降雨温度，还影响地表温度等其他因素，从而对EMT产生更大影响。在径流过程中，风速主要参与显热、潜热计算，从而影响径流热量平衡。其与EMT间相关性很弱（r为−0.066），因为显热、潜热在径流热量平衡过程占比不高（风速仅参与其中计算）。降雨过程中平均太阳辐射与EMT相关性较弱（r为0.162）。太阳辐射在降雨前主要影响地表温度，而降雨过程中的太阳辐射较低，甚至当夜间降雨时太阳辐射为0，因此难以在降雨过程中直接体现对EMT的贡献。
最大降雨强度、平均降雨强度均与EMT相关性较弱（r分别为0.045和0.230）。而降水量、降雨历时均与EMT呈极显著负相关（r分别为−0.641和−0.739）。降雨过程中雨滴不断与径流混合，而雨滴温度一般低于雨水径流温度，因此大雨量降雨EMT通常较低。由于径流不断与接触面发生热传递，长历时降雨的中后期接触面与径流趋近于相同温度，在雨滴混合以及其他气象因素的作用下，径流温度趋向于持续降低直至降雨温度，而这种情况下的径流流出总热量不断升高。
2.2.2 雨水径流温度多元线性回归分析
根据降雨产汇流、传输过程中的各影响因素，选取其中相关性较大的因素，包括平均气温、平均湿度、不透水地表初始时刻温度、管道内壁初始时刻温度、降水量、降雨历时进行逐步多元线性回归分析，并得出EMT回归模型（表6）。选择不透水地表初始时刻温度作为不透水地表初始温度的原因是相关性更高的同时不需要预处理。结果显示，降雨期间平均气温对EMT的贡献最大（R2=0.794）。增加不透水地表初始时刻温度、管道内壁初始时刻温度、降雨历时均可以提高模型的性能，而平均湿度和降水量不具有与EMT的显著相关性，最终R2达到0.967。与EMT显著相关的4个因素中，除降雨历时会对EMT产生负向影响外，其他3个因素均为正向影响。
表 6 逐步多元线性回归结果Table 6. Stepwise multiple linear regression results序号 多元线性回归模型 R2 F检验 显著性 1 $ \mathrm{EMT}=6.973^{\mathrm{*}}+0.787X_1^{\mathrm{*}\mathrm{*}} $ 0.794 85.8 <0.001 2 $ \mathrm{EMT}_{\mathrm{ }}=5.844^{\mathrm{*}\mathrm{*}}+0.638X_1^{\mathrm{*}\mathrm{*}}+0.161X_2^{\mathrm{*}\mathrm{*}} $ 0.888 88.1 <0.001 3 $ \mathrm{EMT}_{\mathrm{ }}=-2.422+0.614X_1^{\mathrm{*}\mathrm{*}}+0.131X_2^{\mathrm{*}\mathrm{*}}+0.393X_3^{\mathrm{*}\mathrm{*}} $ 0.938 112.3 <0.001 4 $ \mathrm{EMT_{\mathrm{ }}}=-0.097+0.501X_1^{\mathrm{*}\mathrm{*}}+0.101X_2^{\mathrm{*}\mathrm{*}}+0.453X_3^{\mathrm{*}\mathrm{*}}-0.001X_4^{\mathrm{*}\mathrm{*}} $ 0.967 160.9 <0.001 注：X1为平均气温，℃；$ {X}_{2} $为不透水地表初始时刻温度，℃；$ {X}_{3} $为管道内壁初始时刻温度，℃；$ {X}_{4} $为降雨历时，min。 考虑到实际中难以获取雨水管道内壁温度，针对不包括雨水管道内壁初始时刻温度的情况进行多元线性回归分析，得到：
$$ \mathrm{EM\mathrm{T}}=8.310^{\mathrm{*}\mathrm{*}}+0.562X_1^{\mathrm{*}\mathrm{*}}+0.143X_2^{\mathrm{*}\mathrm{*}}-0.001X_4 $$ (4) 回归结果的R2为0.897，F检验为64.84，显著性<0.001。该模型各因素产生的影响与逐步多元线性回归的结果一致。但不包括管道内壁初始温度后模型R2明显降低，表明管道内壁初始温度可以有效影响EMT。
将利用监测数据计算的EMT、逐步多元线性回归模型（简称模型一）计算的EMT、不包括管道内壁初始时刻温度的多元线性回归模型〔即式（4），简称模型二〕计算的EMT进行对比（图5）。模型一的RMSE为0.4 ℃，最大误差绝对值为0.9 ℃；模型二的RMSE为0.6 ℃，最大误差绝对值为1.1 ℃。可以发现，2个模型均可较理想地模拟EMT，模型二计算的EMT偏离监测EMT 1 ℃左右的情况更多。
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图 5 EMT的监测值与模型一、模型二计算值对比Figure 5. Comparison of EMT monitoring values, model 1 calculated values and model 2 calculated values需要注意的是，雨水径流温度变化具有较强的地域性，其特征与当地气候、下垫面类型有强相关性，不同降雨场次的特征也有影响[32]。因此，在没有其他场地的数据支持下，上述模型对研究区域影响因素的分析仅可以为其他区域提供参考，不推荐直接使用。
3. 结论
（1）研究区域夏季气象、下垫面条件是雨水径流升温的主要诱因，有效监测场次中有74%的场次出现了径流升温现象，39%的场次升温幅度大于1 ℃。降水量小于12.5 mm、降雨历时短于250 min的降雨场次雨水径流升温现象更常见。
（2）雨水径流温度升高现象多出现在径流过程初期，监测有效降雨的径流温度平均达峰时间约为38 min，降雨强度峰值位置与径流是否升温之间没有明显关系，累计径流热量的变化过程中主要受累计径流量变化控制。
（3）雨水径流温度的主要影响因素有降雨期间气温、降水量、降雨历时及降雨初始时刻的不透水地表温度，而与降雨期间的风速、太阳辐射、降雨强度及雨水径流温度没有明显相关性。
（4）通过气温、降雨历时、初始时刻道路温度和初始时刻管道内壁温度建立的EMT逐步多元线性回归模型可以解释研究区域96.7%的径流输出温度情况；仅使用气温、降雨历时、初始时刻道路温度也可以解释89.7%的径流输出温度情况。
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图 2 2021—2022年监测期间研究区域月平均气温、湿度以及绿地表面和管道内壁温度对比
Figure 2. Comparison of monthly mean air temperature, humidity, green surface temperature and pipe wall temperature in the study area for the monitoring period of 2021-2022
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图 3 汇水区域单场降雨累计径流热量占比随累计径流量占比的变化
Figure 3. Schematic diagram of variation of cumulative runoff heat with cumulative runoff for single rainfall event in the catchment
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图 4 降雨前不透水地表温度快速下降示例（第2场次）
注：垂直虚线表示降雨开始。
Figure 4. Example of rapid decrease of impervious surface temperature before rainfall (event 2)
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图 5 EMT的监测值与模型一、模型二计算值对比
Figure 5. Comparison of EMT monitoring values, model 1 calculated values and model 2 calculated values
表 1 2021—2022年23场有效降雨的特征及降雨过程中气象指标
Table 1 Characteristics of 23 effective rainfall events and meteorological indicators during rainfall from 2021-2022
日期 场次 降水量/
mm开始
时刻降雨历时/
min最大瞬时降雨
强度/(mm/h)雨中平均
气温/℃雨中平均
相对湿度/%雨中平均露点
温度/℃雨中平均
风速/m雨中平均太阳
辐射强度/(W/m2)2021-07-27 1 7.6 02:10 45 24.0 25.7 92.9 24.4 1.8 0.0 2 10.8 17:15 240 14.4 24.9 92.2 23.3 1.6 9.8 2021-08-04 3 4.6 03:40 205 4.8 23.9 93.2 22.3 1.5 0.0 2021-08-09 4 16.6 19:25 75 115.2 19.5 88.0 17.1 4.5 0.0 2021-08-14 5 6.2 06:45 80 31.2 22.5 88.7 20.2 1.6 57.0 6 5.4 15:45 125 36.0 26.1 78.4 21.7 1.4 115.1 7 11.4 20:10 80 57.6 22.2 89.1 20.0 1.4 0.0 2021-08-19 8 38.4 06:25 745 9.6 20.2 92.2 18.6 0.7 63.7 2021-09-19 9 58.0 12:00 1 490 9.6 17.0 97.1 16.4 2.8 29.8 2021-09-24 10 23.6 23:15 755 26.4 19.3 98.2 18.9 1.7 27.3 2022-06-12 11 2.4 22:15 70 14.4 20.0 86.0 17.2 3.3 0.0 2022-06-22 12 3.0 09:35 90 4.8 24.2 86.1 21.4 1.4 169.1 2022-06-27 13 6.6 01:55 90 16.8 22.6 88.5 19.1 1.3 0.0 2022-06-28 14 8.6 00:30 150 9.6 23.2 90.8 21.3 1.6 0.0 15 53.6 22:35 615 33.6 21.1 91.2 19.4 1.1 42.3 2022-07-03 16 10.4 15:15 565 9.6 23.8 93.4 22.5 1.6 39.2 2022-07-05 17 4.2 15:20 40 14.4 24.9 83.9 21.7 3.9 49.3 2022-07-06 18 7.2 04:30 150 7.2 23.0 87.7 20.4 2.0 7.9 2022-07-10 19 32.4 00:55 465 28.8 20.4 89.0 18.2 1.2 22.1 2022-07-12 20 10.0 00:15 250 16.8 21.7 91.2 20.4 2.8 0.0 2022-07-22 21 7.6 22:00 200 7.2 22.3 85.7 19.4 2.3 0.0 2022-07-27 22 3.6 14:15 105 7.2 24.3 90.3 22.4 2.0 190.4 2022-08-21 23 12.2 20:35 205 28.8 24.8 90.4 22.9 2.1 0.0 注：日期后有2场或3场的，表示按降雨场次划分标准同一天发生了多场降雨。 
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表 2 2021—2022年23场有效降雨的雨水管道内径流温度和地表温度
Table 2 Pipe runoff temperature and surface temperature for 23 effective rainfall events from 2021-2022
日期 场次 场降雨平
均温度/℃径流最大
升温
幅度/℃温度达峰
时间/min初始时刻 降雨过程中 降雨开始前 地表温度/℃ 雨水管道
内壁温度/℃道路平均
温度/℃绿地
平均温度/℃3 h道路平
均温度/℃1 h道路平
均温度/℃0.5 h道路平
均温度/℃2021-07-27 1 27.3 2.6 20 29.2 24.9 28.4 27.4 30.5 29.8 29.5 2 26.4 1.7 35 30.6 24.9 28.4 26.6 31.7 31.6 31.2 2021-08-04 3 26.0 1.1 45 28.6 25.1 27.6 26.3 30.2 29.6 29.3 2021-08-09 4 24.2 — 34.1 25.6 29.5 25.1 37.5 35.2 34.9 2021-08-14 5 25.7 0.1 5 27.8 25.8 27.2 24.8 27.8 27.8 27.7 6 27.5 1.8 20 32.8 26.0 30.8 28.0 33.7 33.5 33.4 7 25.6 — 27.6 26.0 27.1 25.9 29.0 28.4 28.1 2021-08-19 8 23.6 — 25.8 25.7 24.1 23.4 26.6 26.2 26.1 2021-09-19 9 19.1 — 20.6 24.3 19.3 19.1 20.6 20.5 20.6 2021-09-24 10 21.2 — 24.2 23.8 21.7 20.9 25.2 24.6 24.4 2022-06-12 11 22.1 0.5 20 24.7 21.9 22.8 21.1 25.4 24.8 24.8 2022-06-22 12 24.4 2.4 30 26.1 22.4 25.7 24.5 27.1 26.9 26.3 2022.06.27 13 24.0 0.9 60 24.8 23.0 24.3 23.7 25.2 25.2 25.2 2022-06-28 14 24.8 1.7 95 27.3 23.3 25.8 24.5 27.8 27.5 27.4 15 23.3 1.1 20 26.3 23.3 23.2 21.2 26.8 26.4 26.4 2022-07-03 16 24.4 0.4 110 25.1 24.0 24.3 23.4 25.0 25.1 25.1 2022-07-05 17 27.7 4.3 35 43.4 24.4 41.2 29.8 44.2 45.5 44.9 2022-07-06 18 24.4 — 24.2 24.1 24.0 23.2 24.6 24.2 24.2 2022-07-10 19 23.4 0.9 20 27.5 24.1 24.4 22.9 29.4 28.2 28.1 2022-07-12 20 24.4 0.4 15 25.2 24.2 23.4 22.7 25.7 25.3 25.2 2022-07-22 21 25.3 1.0 10 28.5 25.0 25.9 24.7 31.1 29.4 29.0 2022-07-27 22 26.3 0.9 55 28.1 25.6 27.3 25.8 27.4 27.9 28.1 2022-08-21 23 26.7 0.7 55 28.3 26.6 26.9 24.9 30.4 28.7 28.5 注：—表示该场次为未升温场次，即雨水管道内径流自降雨开始时持续降温场次，同时该场降雨不存在径流温度达峰时间。
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表 3 所有场次、升温场次、升温大于1.0 ℃场次中EMT及各影响因素的平均值对比
Table 3 Comparison of mean values of EMT and each influencing factor in all events, warming events, and events with warming greater than 1.0 ℃
场次 平均降
水量/mm平均降雨
历时/min平均
EMT/℃初始时刻不透水
地表平均
温度/℃雨中平均
气温/℃所有场次 15.0 297 24.7 27.9 22.5 升温场次 11.1 208 25.3 28.5 23.4 升温大于
1.0 ℃场次11.7 190 25.9 30.3 24.0
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表 4 EMT与下垫面因素、管道因素的相关系数（r）
Table 4 Correlation coefficient of EMT with subsurface factor and pipe factor
降雨前3 h道路
平均温度降雨前1 h道路
平均温度降雨前0.5 h道路
平均温度道路初始时刻
温度降雨期间道路
平均温度降雨期间绿地
平均温度管道内壁初始
时刻温度0.676** 0.690** 0.690** 0.702** 0.785** 0.940** 0.505* 注：*表示P<0.05，显著相关；**表示P<0.01，极显著相关。全文同。
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表 5 EMT与气象因素的相关系数（r）
Table 5 Correlation coefficient （r）of EMT and meteorological factors
平均气温 平均
相对湿度平均
露点温度平均
风速平均
太阳辐射降水量 降雨
历时平均
降雨强度最大
降雨强度0.896** −0.496* 0.789** −0.066 0.162 −0.641** −0.739** 0.230 0.045
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表 6 逐步多元线性回归结果
Table 6 Stepwise multiple linear regression results
序号 多元线性回归模型 R2 F检验 显著性 1 $ \mathrm{EMT}=6.973^{\mathrm{*}}+0.787X_1^{\mathrm{*}\mathrm{*}} $ 0.794 85.8 <0.001 2 $ \mathrm{EMT}_{\mathrm{ }}=5.844^{\mathrm{*}\mathrm{*}}+0.638X_1^{\mathrm{*}\mathrm{*}}+0.161X_2^{\mathrm{*}\mathrm{*}} $ 0.888 88.1 <0.001 3 $ \mathrm{EMT}_{\mathrm{ }}=-2.422+0.614X_1^{\mathrm{*}\mathrm{*}}+0.131X_2^{\mathrm{*}\mathrm{*}}+0.393X_3^{\mathrm{*}\mathrm{*}} $ 0.938 112.3 <0.001 4 $ \mathrm{EMT_{\mathrm{ }}}=-0.097+0.501X_1^{\mathrm{*}\mathrm{*}}+0.101X_2^{\mathrm{*}\mathrm{*}}+0.453X_3^{\mathrm{*}\mathrm{*}}-0.001X_4^{\mathrm{*}\mathrm{*}} $ 0.967 160.9 <0.001 注：X1为平均气温，℃；$ {X}_{2} $为不透水地表初始时刻温度，℃；$ {X}_{3} $为管道内壁初始时刻温度，℃；$ {X}_{4} $为降雨历时，min。
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百度学术
2. 安欣琪，林炳权，刘宇轩，赵晨，高雅弘，齐飞，胡潜，王振北，邱斌，孙德智. 长江流域丘陵与平原城镇降雨径流污染特征对比分析. 环境工程技术学报. 2024(06): 1705-1718 . 本站查看
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