Parameter calibration for the effect of simulated rainfall on the non-point source pollution
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摘要:
降雨是面源污染扩散的主要动力，也是面源污染治理中需要考虑的重要因素之一。但天然降雨具有不确定性，为确定降雨对面源污染研究所需的试验条件，以我国南北3个典型示范区的降雨强度及其变化范围作为参数依据，利用可模拟降雨强度为15~120 mm/h的人工模拟降雨装置，研究了10种降雨强度（15、20、25、30、40、45、50、60、90和120 mm/h）和2种降雨高度（2、4 m）下的人工模拟降雨过程，分析降雨强度准确性、降雨均匀度以及雨滴直径大小和分布三方面参数。结果表明：该装置在降雨强度为15~120 mm/h时，4 m降雨高度的降雨均匀度基本能保持在80％以上，2 m能保持在60％以上，雨量分布呈现出中心大、四周小，由中心向四周发散的特点；该降雨范围内雨滴中数直径基本保持在0.85~2.28 mm，雨滴最大直径不超过3.02 mm。人工模拟降雨参数与天然降雨有较高的相似性。4 m降雨高度下的降雨参数在降雨强度为15~35 mm/h时优于2 m降雨高度下的相同参数，适用于北方农作物（如玉米、葵花）种植区面源污染试验研究，而2 m高度更适用于南方水稻种植区的降雨试验研究。该研究结果为探究降雨对我国农业面源污染释放的机理提供参考。
Abstract:Rainfall is the main driving force of non-point source pollution diffusion, and it is also one of the key factors to be considered in the control of non-point source pollution. However, natural rainfall is uncertain. In order to determine the experimental conditions required for the research on non-point source pollution caused by rainfall, the rainfall intensity and its variation range in three typical demonstration areas in north and south China were taken as parameters. Using an artificial rainfall simulator with simulated rainfall intensity of 15-120 mm/h, the simulated rainfall processes under 10 rainfall intensities (15, 20, 25, 30, 40, 45, 50, 60, 90 and 120 mm/h) and 2 rainfall heights (2, 4 m) were studied. The accuracy of rainfall intensity, uniformity of rainfall, and the size and distribution of raindrop diameter were analyzed. Results showed that the rainfall uniformity of the device was basically maintained above 80% in 4 m of rainfall height with the rainfall intensity of 15-120 mm/h, and rainfall height of 2 m could be maintained at 60%. The rainfall intensity distribution was large in the center and small in the periphery, with a divergence from the center to the surrounding areas. The median diameter of a raindrop was 0.85-2.28 mm, and the maximum raindrop diameter was not more than 3.02 mm. The artificially simulated rainfall parameters were similar to those of natural rainfall. The rainfall parameters at a height of 4 m were better than the same parameters at a height of 2 m when the rainfall intensity ranged from 15-35 mm/h, which was suitable for the study of non-point source pollution in the northern crop growing area, such as corn and sunflower. The study on rainfall at a height of 2 m was more suitable for the southern rice growing area. The results of this study lay a foundation for exploring the mechanism of rainfall release of agricultural non-point source pollution in China.
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近年来，随着点源污染的有效控制，流域生态环境保护治理取得明显成效，但面源仍是影响水环境质量的重要污染源[1-3]。据调查美国约30％的水体超标由面源污染引起[4]，我国许多河流、湖泊因面源污染导致水体氮、磷浓度升高，呈现不同程度的富营养化，如总磷和氨氮对我国太湖、淮河流域等重大流域污染的贡献率大于75%[5]。降雨是面源污染形成的重要影响因素之一，是面源污染产生的主要动力。有报道称2013年10月的一场强降雨[6]就曾致使太湖苕溪入湖口区形成长时间、大面积的高浑浊悬浮区，严重影响了太湖苕溪入湖水质和入湖负荷[7]。深圳湾等海湾型城市化地区同样受到降雨径流污染的冲击影响，水体富营养化加剧，甚至在2021年1月发生明显赤潮现象，并对生态系统安全造成威胁[8]。因此，有必要探究降雨影响面源污染物迁移转运的内在机制，查明面源污染物随雨水迁移的主要途径和影响因素，为面源污染治理提供技术支撑。
然而，自然降雨具有人为不可控性和时空分布不均性，受时间和地域等条件制约性强的特点，这为研究降雨影响面源污染物迁移转运的内在机制带来挑战。因此，有必要引入可控制的人工模拟降雨装置研究降雨对面源污染的影响。人工模拟降雨装置[9-11]是采用一系列不同直径的喷头，实现不同的降雨范围和强度，最大程度模拟自然降雨雨滴直径和下溅强度的装置。根据其生成雨滴原理不同可分为针管式、悬线式、喷嘴式和管网式4种类型[12]，喷头主要有滴水式喷头和喷水式喷头2种，其中喷水式喷头能较好地保证雨滴对地面的打击强度，且雨滴粒径组成类似天然降雨，因而被广泛应用。倪际梁等[13]对4种不同型号的喷头，通过调节管道压力为0.06、0.12和0.18 MPa，使其降雨至容积为100 mL的量杯中，率定结果显示降雨均匀性能保持在80%以上，雨滴直径主要分布在0.1~5.5 mm。孙狂飙等[14]对管道压力为0.12、0.16、0.20、0.24 MPa下的降雨特性进行了测试，结果显示该装置可实现降雨强度为10.4~256.8 mm/h，雨滴直径为0.1~4.8 mm，可用于边坡模型试验。苏溦娜等[15]通过开启不同喷头组合对降雨强度在0.3~2.0 mm/min的多场降雨进行率定，结果显示其降雨均匀系数均在85％以上，雨滴中数直径为1.09~2.25 mm，最大雨滴直径不超过6 mm。然而，当前存在的人工降雨装置型号多样，却并非专为研究面源污染所设计。这些装置率定均存在降雨强度跨度小的问题，不适应中国南北降雨强度差异较大的需求；此外，其降雨强度设定梯度分布不能与特定区域自然降雨情况相匹配，率定时长较短，无法达到面源污染物结果回收的时长，且对极端降雨和强降雨率定的研究较少。
笔者以我国3个典型示范区降雨数据为基础，选择了可灵活拆卸组装为2和4 m高度的固定架降雨装置，设定了跨度范围大、梯度分布密集的降雨强度范围，对装置的降雨强度、降雨均匀度进行率定，并就雨滴直径大小及分布与自然降雨进行比较，以期为全面研究降雨对我国主要农作物的面源污染影响提供装备基础和数据支撑。
1. 材料与方法
1.1 自然降雨统计
选择我国南北3个典型区域对其2013—2022年自然降雨特征进行分析，3个典型区域为长江流域丘陵山区（重庆市永川区）、平原河网区（江苏常州市金坛区）及黄河大型灌区（内蒙古巴彦淖尔市五原县），统计参数主要为3个区域的降雨强度及其变化范围。3个区域站点1 h降水量数据来源于中国气象数据网。
1.2 人工降雨试验设计及参数率定
试验选用定制的江苏禹诺电子科技有限公司生产的人工模拟降雨装置（型号ZYJY-DZ02），该装置以水泵为降雨的动力源并配有自动调节球阀达到对降雨强度大小的控制，配备1.5、3.2、5.0 mm 3种型号的喷头各4组，可以模拟出小雨、中雨、大雨3种雨滴，形成不同的雨型。依据3个典型区域自然降雨数据，选择降雨强度为15、20、25、35、40、45、50、60、90和120 mm/h。为研究南方主要作物水稻和北方主要作物玉米，分别在2和4 m高度上进行不同降雨强度的试验，受供水水箱容积和自制雨量筒容积限制，15~60 mm/h 的降雨时长为30 min，90和120 mm/h的降雨时长为13、15 和17 min，每种降雨强度和高度各重复3次。试验中获取降雨强度、降雨均匀度和雨滴直径大小及分布数据。
1.2.1 降雨强度
试验采用2种方法对人工模拟降雨装置的降雨强度进行实测，一是采用自记式雨量计（江苏禹诺电子科技有限公司）在喷头下方中心位置进行降雨强度的自动率定。二是通过自制的雨量筒装置手动计数得到，自制雨量筒由中间带孔且直径为20 cm的小盆和容积4.5 L的水桶上下组合而成（图1），在降雨区域呈正方形均匀布设16个自制雨量筒，雨量筒高度为标准高度70 cm，各雨量筒横纵间距为33 cm，距离边界为10 cm，每场降雨在降雨稳定后开始计算降雨时长，随后回收称量雨量筒中的降雨体积并换算得到降雨强度。
1.2.2 降雨均匀性
试验降雨分布均匀性的测定以均匀度（K）的大小作为判断依据，K越大，降雨均匀性越好。K计算公式[13]如下：
$$ K=1-\sum_{i=1}^n\left|H_i-\overline{H}\right|/\left(n\overline{H}\right) $$ (1) 式中：K为降雨均匀度，%；$ {H}_{i} $为降雨区域内的测点雨量，mL，通过均匀布设的自制雨量筒得到；$ \overline{H} $为降雨区域内的平均雨量，mL；n为降雨区域内的测点数量。
不同降雨强度条件下得出的雨量( H )取3次重复的算术平均值。选用二维曲面图表征16个点位雨量的分布，单位为mL。
1.2.3 雨滴直径大小和分布
采用滤纸色斑法观测雨滴直径：将曙光红和滑石粉按1∶10的比例混合均匀后，使用120目筛网将混合粉末均匀铺撒在15 cm定性中速滤纸（杭州双圈）上，滤纸染色后干燥状态下无色，遇水显色，用于产生雨滴色斑。每种降雨强度下用6张滤纸收集雨滴，取样时试验者在降雨稳定后进入雨幕中取样，取样时要注意速度，使滤纸上的雨滴不要过稀或过密，在取样时得到足够数量的雨滴色斑。使用图像处理软件ImageJ和Nano Measurer测量出每张滤纸上的色斑直径大小，采用窦葆璋等[16]率定出的雨滴-色斑直径公式〔式（2）〕，且每场降雨所得雨滴直径分布值均为6次重复的算术平均值。
$$ d=0.356{D}^{0.712}\;\; ({R}^{2}=0.998\;7 )$$ (2) 式中：d为雨滴直径，mm；D为色斑直径，mm。
雨滴中数直径（d50）是用来说明雨滴大小特征的指标，通过雨滴实际直径计算出对应的雨滴体积百分数绘制体积累积分布曲线，以此找出实测的对应于50%体积的直径。d50参考周跃等[17]的研究，计算公式如下：
$$ {d}_{50}=1.006{I}^{0.221} $$ (3) 式中：d50为雨滴中数直径，mm；I为降雨强度，mm/h。
2. 结果与讨论
2.1 3个典型区域自然降雨特征
通过对3个典型区域2013—2022年降水量及每小时标准雨型〔暴雨（15、20、25、35 mm/h）、大暴雨（40、45 mm/h）、特大暴雨（50、60、90、120 mm/h）〕分布的统计，得到3个典型区域降雨强度和其变化范围（图2）。不同区域降雨强度分布差异显著，其中，巴彦淖尔市五原县近10年降雨频次最少，仅有200多次，且10年间没有发生特大暴雨，降雨多为中雨且降雨强度分布范围较为集中。重庆市永川区和常州市金坛区降雨强度分布规律较为相似，在雨型占比上大致相同，2个地区雨水丰沛，10年间降雨频繁，与重庆市永川区相比常州市金坛区降雨频次和雨量更大，其在暴雨发生频次上表现得更为显著。
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图 2 2013—2022年我国3个典型区域降雨强度分布小提琴图注：小提琴图结合了箱型图和密度图的特征，用来展示多组数据的分布状态以及概率密度。某区域面积越大，某个值附近分布的概率越大，通过箱线图可以查看有关数据的基本分布信息，如中位数、平均值、四分位数以及最大值和最小值。Figure 2. Violin plot of rainfall intensity in three typical regions of China, 2013-2022对比3个区域的降雨变化及分布情况，五原县受当地地理位置及气候影响，降水量较少，降雨强度不高，以图2中暴雨为例，结合统计的降雨数据，发现五原县暴雨的发生频次及降雨强度明显低于其他2个地区，同时整体降雨周期也相对较短。其他2个地区不仅雨水丰沛，如常州10年间出现过6次特大暴雨，同时在降雨雨型分布上也更为均匀。
由3个地区的降雨特征可知，3个区域的降雨强度在15~120 mm/h，且不同区域的降雨发生频次、降雨时长、降雨强度有所差异，因此为研究降雨对面源污染影响，需要对比自然降雨选择符合当地条件的降雨参数。
2.2 降雨强度的率定
收集不同降雨强度下16个自制雨量筒的容量（mL）和雨量（mm），计算得到降雨高度为2和4 m的实测降雨强度，分析降雨强度实测值和理论值变化规律。图3（a）中降雨强度为15~60 mm/h的降雨时长均为30 min，90和120 mm/h的降雨时长则为15 min。
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图 3 不同降雨高度下各降雨强度实测值、理论值对比和不同降雨时长下降雨强度变化注：a、b表示在单因素ANOVA检验P<0.05水平上具有显著性，全文同。（b）图降雨高度为2 m。Figure 3. Comparison of measured and theoretical values of rainfall intensity at different heights and changes in rainfall intensity at different rainfall durations由图3（a）可知，降雨高度为2 m时，随降雨强度增加，其理论值和实测值逐渐接近。降雨强度在40 mm/h时，二者差距为15.75 mm/h；当降雨强度上升至120 mm/h时，降雨强度理论值和实测值几乎重合。当降雨时长不变，降雨高度调节至4 m，可以看出其降雨强度理论值和实测值变化趋势与2 m相似，但降雨强度处于15~35 mm/h时，降雨高度为4 m的降雨强度实测值与理论值更为接近。
为探究南方水稻种植区降雨对面源污染的影响，选择降雨高度2 m，90和120 mm/h降雨强度，降雨时长为13、15和17 min进行单独率定。由图3（b）可知，当降雨高度为2 m、降雨强度为90 mm/h时，降雨15 min的降雨强度实测值略高于理论值，降雨17 min的实测值明显较理论值高；而在120 mm/h降雨强度下，降雨时长在13 min时，降雨强度实测值低于理论值，降雨时长增至15 min时，降雨强度实测值趋近于理论值。
分析不同降雨高度下降雨强度实测值和理论值的差异，发现不同降雨高度在一定降雨强度范围内准确性差异显著，降雨强度处于15~35 mm/h时，选用降雨高度为4 m的设计，降雨强度实测值更接近于理论值，既能满足我国北方干旱区降雨少的现状，又适合于高度大于2 m的玉米种植区进行人工降雨试验。而在降雨强度处于40~120 mm/h时，降雨高度对降雨强度准确性的影响减小，选用更便捷的2 m降雨高度即可满足试验需求。当降雨强度处于90~120 mm/h时，降雨时长是影响降雨强度准确性的主要因素，降雨时长为15 min时，其准确性最高。因此，2 m降雨高度下可通过增加降雨强度和延长降雨时间以满足面源污染相关试验研究的需求。降雨强度实测值高于理论值是由多方面因素引起的，首先，在降雨强度较小（15~35 mm/h）时，雨滴的动能较小，受外界因素影响较大，如风向和风力的干扰；其次每次启动喷头的压力是固定的，为满足较大跨度的降雨强度范围，致使较小降雨强度（15~35 mm/h）的初始降雨强度理论值会大于实测值。
综上所述，该装置降雨强度实测值与理论值差距在合理范围内，可实现降雨强度为15~120 mm/h的模拟降雨。为满足面源污染相关试验的需求，同时针对人工模拟降雨装置的特点，根据不同地区的降雨特性，选择适合的降雨强度、高度及时长。
2.3 降雨均匀度的率定
通过均匀布点的16个雨量筒雨量数据，计算得到降雨分布均匀性（图4）。由图4（a）可知，降雨时长为30 min，降雨强度为15~60 mm/h的均匀度均在60％以上，且随降雨强度增加均匀度有缓慢增加趋势，如降雨强度由25 mm/h升至35 mm/h，均匀度增加了2.18%。同样，图4（b）中降雨时长均为15 min时，120 mm/h降雨强度下的降雨均匀度明显高于90 mm/h的。图4（a）中，和2 m相比，降雨高度上升为4 m后，降雨均匀度显著提高，其中20 mm/h降雨强度分布均匀度从2 m的64.70％提升至4 m的85.63％，提高了24.44％，可以看出降雨高度和降雨时长都对降雨均匀度有显著影响。
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图 4 不同降雨强度和降雨时长下均匀度变化情况Figure 4. Changes in homogeneity under different rainfall intensities and rainfall durations由图4（b）可知，降雨强度在90 mm/h下，降雨时间越长均匀度越高，降雨强度在120 mm/h下的情况则与之相反，降雨时长增加均匀度稍有下降。降雨强度在90 mm/h下，降雨时长达17 min时降雨均匀度均在50%以上。降雨时长（15 min）相同的条件下，降雨强度120 mm/h相较降雨强度90 mm/h的均匀度明显提高。
将统计完成的每个降雨强度下的3场降雨数据平均后，绘制出每种降雨强度的二维曲面图，用其表征降雨均匀度（图5、图6），图5、图6降雨时长与图4（a）相同（30 min）。由图5可知，2 m降雨高度下，20、25和40 mm/h降雨强度时降雨较为均匀，三者均表现出三阶梯度，雨量呈现出中心大、四周小，由中心向四周发散的特点。15、35、50和60 mm/h 4个降雨强度的均匀度变化规律则较为相似，均是四阶梯度，中心区域雨量最大，中心容量基本都在1 500~2 000 mL，雨量由中心发散形状较为规则，90和120 mm/h 2个降雨强度降雨时长小于其他降雨强度，均匀性也相对较差，但120 mm/h均匀性强于90 mm/h。整体上看，降雨高度为2 m时，随降雨强度增大降雨更为均匀，适用于南方农田作物面源污染研究。
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图 5 降雨高度为2 m的降雨分布二维曲面图Figure 5. 2D curved surface area of rainfall uniformity on rainfall height of 2 m![]()
图 6 降雨高度为4 m的降雨分布二维曲面图Figure 6. 2D curved surface area of rainfall uniformity on rainfall height of 4 m降雨高度4 m时的二维曲面图表现出的均匀度变化情况与2 m相似，均是中心雨量较大、四周较小，但可以明显看出，降雨高度调节后，降雨均匀度显著提高，如25、50和60 mm/h 3个降雨强度曲面图均为二阶梯度，尤其是60 mm/h时，降雨均匀度达到89.03％，降雨容量基本集中在500~
1000 mL，更适合研究北方农田种植区。由图5、图6可以发现，高度4 m的降雨均匀性显著高于2 m，其整体均匀度基本在80％以上，且2个降雨高度下降雨均匀性规律基本一致，降雨分布整体表现为降水面的中心部分较为均匀，边缘部分较差。这与喷水式喷头的特点[18]有关，单个喷头降雨面积较小，需多喷头组合使用，但由于喷头喷洒范围主要集中在喷头中心位置，且雨滴粒径较大，为满足降雨面积多喷头同时使用，降雨多集中在中心位置，致使降雨均匀性下降。此外，高度也是影响降雨均匀性的重要影响因素，高度升高雨滴喷洒面积增大，受降区域均匀性提高。4 m降雨高度的均匀度超过了80％，与文献[19]中天然降雨均匀度一致。而2 m降雨高度的均匀度有所下降，降雨强度为15~60 mm/h的均匀度均在60％以上，但随降雨强度和降雨时长增加均匀度提高。因此，2 m降雨高度下降雨时长应大于30 min，以满足面源污染相关试验研究的需求。
2.4 雨滴直径大小及分布
计算统计出不同降雨强度下的雨滴d50实测值和最大直径，并将其与计算得到的雨滴d50理论值进行对比，结果如表1所示。由表1可知，在试验降雨强度范围内，雨滴d50实测值基本保持在0.85~2.28 mm，雨滴最大直径在1.46~3.02 mm。人工模拟降雨装置雨滴直径变化趋势与天然降雨相似，随降雨强度增大，雨滴d50和最大直径整体增大。与孙狂飙等[14]设计的应用于边坡足尺模型试验的人工降雨模拟装置雨滴直径理论值高于实测值的率定结果相似，本装置的雨滴d50实测值与理论值相比整体偏小，霍云梅等[20]的QYJY-503C人工模拟降雨装置率定结果同样是雨滴d50实测值较理论值偏小。该率定结果与装置喷头特点有关，当喷射面积大于试验面积时，水压加大，雨滴d50有减小趋势，该结果和有动水压力情况下雨滴直径相对于天然雨滴较小[21]的结论一致。
表 1 雨滴直径大小率定Table 1. Calibration of raindrop size降雨强度/
(mm/h)d50理论值/mm 2 m实测值 4 m实测值 d50/mm 雨滴最大
直径/mmd50/mm 雨滴最大
直径/mm15 1.83 0.91 1.64 0.91 1.65 20 1.95 0.85 2.13 1.09 1.53 25 2.05 0.92 1.53 0.94 1.54 35 2.21 0.98 1.60 0.94 1.51 40 2.27 0.92 1.63 1.33 1.46 45 2.33 0.98 2.21 1.34 1.49 50 2.39 0.95 1.92 0.90 1.67 60 2.49 0.94 1.48 0.92 1.47 90 2.72 2.28 2.77 1.33 3.02 120 2.90 1.33 2.47 1.57 2.61 不同降雨强度条件下的雨滴累积体积比例曲线见图7，其显著性分析见表2和表3。从图7可以看出，2、4 m降雨高度条件下，雨滴d50、最大直径整体随降雨强度的增大而增大，且对不同降雨强度雨滴直径对应的累积体积比例进行线性拟合，发现各降雨强度直径之间差异显著（ANOVA分析），这与天然降雨规律相同。
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图 7 不同降雨强度下2个降雨高度的雨滴累积体积比例曲线Figure 7. Proportionate curves of accumulated volume of raindrops at 2 heights under different rainfall intensities表 2 2 m降雨高度下不同降雨强度实测和线型拟合曲线显著性分析Table 2. Significance analysis of measured and fitted curves for different rainfall intensities at rainfall height of 2 m降雨强度/(mm/h) R R2 调整后R2 标准估算的错误 R2变化量 F变化量 自由度1 自由度2 显著性F变化量 15 0.97 0.95 0.95 0.01 0.95 41 336.25 1 2029 0 20 0.94 0.88 0.88 0.01 0.88 15 510.18 1 2050 0 25 0.95 0.91 0.91 0.01 0.91 19 214.57 1 1912 0 35 0.96 0.91 0.91 0.02 0.91 15 327.32 1 1463 0 40 0.97 0.93 0.93 0.01 0.93 22 727.43 1 1647 0 45 0.94 0.89 0.89 0.02 0.89 12 064.84 1 1536 0 50 0.95 0.90 0.90 0.02 0.90 13 353.06 1 1557 0 60 0.95 0.91 0.91 0.02 0.91 12 558.07 1 1273 0 90 0.86 0.73 0.73 0.37 0.73 644.70 1 238 0 120 0.92 0.84 0.84 0.04 0.84 6 333.69 1 1219 0 表 3 4 m降雨高度下不同降雨强度实测和线型拟合曲线显著性分析结果Table 3. Significance analysis of measured and fitted curves for different rainfall intensities at rainfall height of 4 m降雨强度/(mm/h) R R2 调整后R2 标准估算的错误 R2变化量 F变化量 自由度1 自由度2 显著性F变化量 15 0.96 0.92 0.92 0.02 0.92 18 001.96 1 1 529 0 20 0.45 0.20 0.20 0.20 0.20 313.66 1 1 227 0 25 0.98 0.95 0.95 0.01 0.95 25 716.97 1 1 361 0 35 0.94 0.89 0.89 0.02 0.89 9 893.50 1 1 241 0 40 0.38 0.14 0.14 0.71 0.14 122.97 1 740 0 45 0.33 0.11 0.11 0.52 0.11 133.36 1 1 130 0 50 0.95 0.91 0.91 0.02 0.91 15 037.92 1 1 502 0 60 0.98 0.96 0.96 0.02 0.96 9 428.07 1 407 0 90 0.92 0.84 0.84 0.04 0.84 7 018.82 1 1 345 0 120 0.91 0.83 0.83 0.06 0.83 5 715.96 1 1 153 0 本文进行的人工模拟降雨装置率定，降雨强度准确性、降雨均匀性以及雨滴直径大小和分布三方面符合自然降雨规律，同时结合文献[22]研究结论，2 m以上的降雨高度以及不同直径的雨滴能获得2.0~2.9 m/s的终点速度，在天然降雨的终点速度范围内。以上结果均说明该装置模拟的人工降雨与天然降雨规律相似，能满足降雨对面源污染[23]影响试验研究的要求。
3. 结论
（1）人工模拟降雨装置在2和4 m降雨高度、15~90 mm/h降雨强度时实测值均高于理论值，且随降雨强度的增大，降雨强度实测值与理论值的差距逐步缩小直至几乎重合。4 m降雨高度下的降雨参数在降雨强度为15~35 mm/h时优于2 m降雨高度，适用于北方农作物种植区面源污染试验研究，如玉米和葵花等，而2 m降雨高度更适用于南方水稻种植区的降雨试验研究。
（2）在试验测试的降雨强度范围下，4 m降雨高度下降雨分布的均匀度基本能保持在80％以上，2 m降雨高度基本能保持在60％以上，且随着降雨时长的增加，均匀度增加，研究降雨对面源污染影响试验中降雨时长应至少为30 min。
（3）降雨强度为15~120 mm/h，雨滴d50实测值为0.85~2.28 mm，雨滴最大直径为1.46~3.02 mm，且随着降雨强度的增加，雨滴直径增加，与天然降雨变化规律相同。装置高度在2 m及以上雨滴终点速度为2.0~2.9 m/s，在天然降雨的终点速度范围内。
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图 2 2013—2022年我国3个典型区域降雨强度分布小提琴图
注：小提琴图结合了箱型图和密度图的特征，用来展示多组数据的分布状态以及概率密度。某区域面积越大，某个值附近分布的概率越大，通过箱线图可以查看有关数据的基本分布信息，如中位数、平均值、四分位数以及最大值和最小值。
Figure 2. Violin plot of rainfall intensity in three typical regions of China, 2013-2022
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图 3 不同降雨高度下各降雨强度实测值、理论值对比和不同降雨时长下降雨强度变化
注：a、b表示在单因素ANOVA检验P<0.05水平上具有显著性，全文同。（b）图降雨高度为2 m。
Figure 3. Comparison of measured and theoretical values of rainfall intensity at different heights and changes in rainfall intensity at different rainfall durations
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图 4 不同降雨强度和降雨时长下均匀度变化情况
Figure 4. Changes in homogeneity under different rainfall intensities and rainfall durations
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图 5 降雨高度为2 m的降雨分布二维曲面图
Figure 5. 2D curved surface area of rainfall uniformity on rainfall height of 2 m
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图 6 降雨高度为4 m的降雨分布二维曲面图
Figure 6. 2D curved surface area of rainfall uniformity on rainfall height of 4 m
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图 7 不同降雨强度下2个降雨高度的雨滴累积体积比例曲线
Figure 7. Proportionate curves of accumulated volume of raindrops at 2 heights under different rainfall intensities
表 1 雨滴直径大小率定
Table 1 Calibration of raindrop size
降雨强度/
(mm/h)d50理论值/mm 2 m实测值 4 m实测值 d50/mm 雨滴最大
直径/mmd50/mm 雨滴最大
直径/mm15 1.83 0.91 1.64 0.91 1.65 20 1.95 0.85 2.13 1.09 1.53 25 2.05 0.92 1.53 0.94 1.54 35 2.21 0.98 1.60 0.94 1.51 40 2.27 0.92 1.63 1.33 1.46 45 2.33 0.98 2.21 1.34 1.49 50 2.39 0.95 1.92 0.90 1.67 60 2.49 0.94 1.48 0.92 1.47 90 2.72 2.28 2.77 1.33 3.02 120 2.90 1.33 2.47 1.57 2.61 
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表 2 2 m降雨高度下不同降雨强度实测和线型拟合曲线显著性分析
Table 2 Significance analysis of measured and fitted curves for different rainfall intensities at rainfall height of 2 m
降雨强度/(mm/h) R R2 调整后R2 标准估算的错误 R2变化量 F变化量 自由度1 自由度2 显著性F变化量 15 0.97 0.95 0.95 0.01 0.95 41 336.25 1 2029 0 20 0.94 0.88 0.88 0.01 0.88 15 510.18 1 2050 0 25 0.95 0.91 0.91 0.01 0.91 19 214.57 1 1912 0 35 0.96 0.91 0.91 0.02 0.91 15 327.32 1 1463 0 40 0.97 0.93 0.93 0.01 0.93 22 727.43 1 1647 0 45 0.94 0.89 0.89 0.02 0.89 12 064.84 1 1536 0 50 0.95 0.90 0.90 0.02 0.90 13 353.06 1 1557 0 60 0.95 0.91 0.91 0.02 0.91 12 558.07 1 1273 0 90 0.86 0.73 0.73 0.37 0.73 644.70 1 238 0 120 0.92 0.84 0.84 0.04 0.84 6 333.69 1 1219 0
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表 3 4 m降雨高度下不同降雨强度实测和线型拟合曲线显著性分析结果
Table 3 Significance analysis of measured and fitted curves for different rainfall intensities at rainfall height of 4 m
降雨强度/(mm/h) R R2 调整后R2 标准估算的错误 R2变化量 F变化量 自由度1 自由度2 显著性F变化量 15 0.96 0.92 0.92 0.02 0.92 18 001.96 1 1 529 0 20 0.45 0.20 0.20 0.20 0.20 313.66 1 1 227 0 25 0.98 0.95 0.95 0.01 0.95 25 716.97 1 1 361 0 35 0.94 0.89 0.89 0.02 0.89 9 893.50 1 1 241 0 40 0.38 0.14 0.14 0.71 0.14 122.97 1 740 0 45 0.33 0.11 0.11 0.52 0.11 133.36 1 1 130 0 50 0.95 0.91 0.91 0.02 0.91 15 037.92 1 1 502 0 60 0.98 0.96 0.96 0.02 0.96 9 428.07 1 407 0 90 0.92 0.84 0.84 0.04 0.84 7 018.82 1 1 345 0 120 0.91 0.83 0.83 0.06 0.83 5 715.96 1 1 153 0
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