聚对苯二甲酸乙二醇酯（PET）是由对苯二甲酸（terephthalic acid）和乙二醇（ethylene glycol）化合形成的聚合物，是PET饮料瓶的主要成分。PET瓶因质量轻、强度高、成本低、耐酸碱以及安全性高而被广泛用作饮料包装^[1]，在饮料包装中占据不可替代的地位。随着经济的发展和消费升级，饮料刚性需求增加，PET瓶的消耗量和废旧PET瓶的产生量随之激增。中国物资再生协会再生塑料分会发布的《2019—2020中国再生塑料行业发展报告》中显示，2019年我国废塑料回收量达1 890万t，其中，废PET瓶总回收量占比为22%，超过电子电器塑料、汽车废塑料、农膜、快递包装和未被污染的输液瓶袋，而饮料瓶在废PET瓶中占比近90%。由于塑料的聚合物结构很难自然降解^[2]，通常自然降解时间长达200~400年^[3]，废PET瓶是白色污染的重要来源，同时，我国废PET饮料瓶量大面广、资源化价值较高，因而一直广受关注。2020年，“新版限塑令”《关于进一步加强塑料污染治理的意见》及新修订的《中华人民共和国固体废物污染环境防治法》先后发布，新法规要求逐步实现固体废物零进口，加强生活垃圾分类管理，这也为国内废PET瓶回收提供了新的发展契机。

因优质的材料性能和市场价值，PET饮料瓶回收率一直都比较高，但在生产和生活中，PET饮料瓶多与其他PET包装混合在一起，国内鲜有针对PET饮料瓶的产生量和回收率的系统研究。目前，国内已有的研究集中在论述PET饮料瓶的回收利用方法^[4-8]和回收物流体系^[9-10]、资源化管理对策和政策建议^[11-12]，以及PET瓶设计^[13-14]等方面。基于我国PET饮料瓶产生量和回收率统计的难度及统计数据的缺失，笔者以饮料产量、PET瓶装的饮料产量与PET饮料瓶消费量的正相关性为基础，测算了近年来PET饮料瓶的消费量，即废PET饮料瓶产生量；以此为基础，采用灰色预测模型，预测2020—2025年我国废PET饮料瓶产生量；并通过统计回收体系外的废PET饮料瓶所占比例，逆向测算出我国PET饮料瓶的回收率，以期为政府制定PET饮料瓶回收体制机制、回收目标，优化回收体系提供参考，同时也为进一步提升我国PET饮料瓶乃至其他废塑料的回收水平提供思路。

1.   研究方法

1.1   废PET饮料瓶产生量测算与预测

1.1.1   废PET饮料瓶产生量测算

饮料产品流通周期为半年左右，因此可以认为当年的饮料产品当年流通消费。因PET饮料瓶不会随消费而消耗减重，即PET饮料瓶的表观消费量等于废PET瓶的产生量。由于PET饮料瓶全部用于盛装饮料产品，因此PET瓶装的饮料产量和PET瓶消费量存在显著的正相关性；而目前国内仅有饮料总产量的统计，未单独统计PET瓶装的饮料量及其消耗的PET瓶量，基于此前提和基础，建立起我国饮料总产量－PET瓶装的饮料产量－废PET饮料瓶产生量（PET饮料瓶消费量）间的数量响应关系。

1.1.2   2020—2025年废PET饮料瓶产生量预测

基于灰色系统理论，建立灰色模型（GM模型）。GM模型是以部分信息已知，部分信息未知的小样本、信息不确定系统为研究对象，将由随机扰动项所引起的冲击序列进行由灰色到白色的转换灰色模型^[15-16]。具体预测步骤如下。

校验原始数据级比，考察模拟要用的原始数据是否都位于灰色分析模型可覆盖范围内，若超过模型可覆盖区间，则需进行数据平移或弱化。假设原始数据列为无规律的时间序列X=(x₁, x₂, $\cdots $ , x_n)，数列级比计算公式如下：

式中：λ(k)为级比；n为时间序列长度。

计算模型可覆盖区间Z，公式如下：

将时间序列X进行累加（AGO），使其生成较为规律的累加数列Y_t=（y₁, y₂, $\cdots $ , y_n），其中：

建立关于Y_t的一阶微分方程，即GM(1,1)预测模型的白化方程：

式中a、u为待识别的灰参数。

对式（4）进行微分方程求解：

式中x₁为初始时刻的原始数据。采用1stOpt软件中拟合参数求解计算方法对a、u 2项参数进行求解。

基于Y_t，对累加数据进行逆运算得到累减（IAGO）数列 $\hat {\boldsymbol{X}} = ({\hat x_1},{\hat x_2}, \cdots ,{\hat x_n})$ ，求解预测值：

当t<n时， $\hat {\boldsymbol{X}}$ 为模拟值序列；当t>n时， $\hat {\boldsymbol{X}}$ 为预测值序列。

计算实际数据与模拟数据的相对残差进行预测值检验，公式如下：

式中 $\varepsilon (k)$ 为相对残差。当 $\left| {\varepsilon (k)} \right| < 0.1$ ，则认为模型达到较高要求；当 $0.1 < \left| {\varepsilon (k)} \right| < 0.2$ ，则认为模型达到一般要求；否则，模型未达到要求。

1.2   废PET饮料瓶平均质量测算

设计饮料企业包装使用情况调查问卷，对饮料瓶类型、使用量、单个饮料瓶质量进行调查，调查典型样本企业的包装饮用水、碳酸饮料、非碳酸饮料等不同饮料产品的不同规格（330、400、500、550、600、1 000、1 250、1 500、2 000、2 500、5 000 mL）PET瓶的质量。调研样本为包装饮用水、碳酸饮料、非碳酸饮料三大类饮品的主要供应企业，能够反映国内饮料市场分布情况，其PET瓶子规格涵盖了市场上90%以上种类。采用加权平均法计算单个PET饮料瓶的平均质量，公式如下：

式中：m为单个PET饮料瓶的平均质量，g；w_j为不同规格的PET饮料瓶质量的占比，占比之和为1；m_xj为不同规格PET饮料瓶的质量，g。

1.3   废PET饮料瓶回收率计算

研究废PET饮料瓶的物质代谢过程和逆向物流，为废PET饮料瓶回收率测算奠定基础。与传统的物质流分析不同，在包装废物物质代谢的物质流中，物质的输入端是包装废物而不是原料，输出端是再生产品^[17]。基于此原理，从再生资源输入、回收利用、再生产品输出3个模块考虑^[18]，重点分析废PET饮料瓶不同回收路径及流向。逆向物流与传统的正向物流的物质流动方向相反，物品由消费端向生产端延伸，即由产业链下游向上游运动^[19]。本研究PET饮料瓶逆向物流仅指废物物流，指消费后失去原有使用价值的PET饮料瓶回收至上游企业，经加工处理后作为原料再次进入产业链。基于PET饮料瓶的物质流和逆向物流，从物质代谢的角度入手，定性分析PET饮料瓶物质代谢过程中的流向以及它们之间的相互关系，形成废PET饮料瓶物质代谢的物质流框架，如图1所示。

图  1  废PET饮料瓶物质代谢的物质流分析框架

Figure  1.  Material flow analysis framework for material metabolism of waste PET drinking bottles

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从图1看出，废PET饮料瓶进入回收利用体系，或流向餐厨垃圾处理厂、垃圾填埋场、垃圾焚烧场以及遗散于海滩等地，除回收利用量（本研究不包括热能回收），其他为损失量。选取北京市和海南省开展实测，测算回收体系外的废PET饮料瓶所占比例。实测样本点为北京某垃圾填埋场、北京某餐厨垃圾处理场、海南某垃圾分拣中心、海南某餐厨垃圾处理场、海南某垃圾填埋场、海南某生活垃圾填埋场、海南某垃圾发电厂、海南某环保餐厨处理场；海滩的塑料垃圾密度数据来自海滩现场实测，并综合了全国公益净滩行动的统计数据。通过现场取样，测算各样本点PET饮料瓶数量及质量，综合考察各场地的PET饮料瓶总量及其在全国废PET饮料瓶中的占比。

餐厨垃圾处理厂中PET的饮料瓶总量根据下式测算：

式中：M₁为餐厨垃圾中PET饮料瓶总量，万t；C₁为餐厨垃圾总产量，万t；P₁为餐厨垃圾中PET饮料瓶占比，%，采用餐厨垃圾处理厂现场实测数据。

测算垃圾填埋场中PET的饮料瓶总量，公式如下：

式中：M₂为填埋垃圾中PET饮料瓶总量，万t；C₂为填埋垃圾总量，万t；P₂为填埋垃圾中PET饮料瓶占比，%，采用垃圾填埋场现场实测数据。

测算焚烧发电厂中PET的饮料瓶总量，公式如下：

式中：M₃为焚烧垃圾中PET饮料瓶总量，万t；C₃为焚烧垃圾总量，万t；P₃为焚烧垃圾中PET饮料瓶占比，%，采用焚烧发电厂现场实测数据。

海岸垃圾的检测包括样品采集、分类、计数、测算大小、称重、统计密度、辨识来源等步骤。滩涂垃圾密度或PET的饮料瓶密度采用下式测算：

式中：D为垃圾或PET饮料瓶的密度，个/km²或g/km²；W为调查海滩的宽度或拖网的有效宽度，m；L为调查海滩的总长度，m；N为对应的垃圾或PET饮料瓶的数量或者质量，个或g。

2.   研究结果

2.1   我国废PET饮料瓶产生量

对全国规模以上饮料生产企业开展问卷调查，结果如图2所示。将全国饮料生产企业作为总体，调研样本的产量占总体产量的50%以上，统计样本的饮料产量、PET瓶装的饮料产量及对应的PET饮料瓶消费量（废PET饮料瓶产生量），建立基于全国的数量响应关系〔式（13）和式（14）〕。

图  2  问卷调查结果

Figure  2.  Results of questionnaire

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式中：M_PET为PET饮料瓶消费量（废PET饮料瓶产生量），万t；P_PET为PET瓶装的饮料产量，万t；P为全国饮料总产量，万t；c₁为单位质量饮料对PET瓶的需求，取31 g/kg；c₂为现阶段全国PET瓶装的饮料与饮料总产量的比例，取79%。

根据国家统计局关于2014—2019年全国饮料总产量的数据，由式（13）和式（14）计算2014—2019年废PET饮料瓶产生量，结果如表1所示。考虑到废PET饮料瓶回收有近6个月的滞后时间，取2018年和2019年2年的平均值作为目前废PET饮料瓶年总产生量，为415.5万t。

表  1  2014—2019年我国饮料瓶产生量

Table  1.  Total drinking bottles production from2014 to 2019 in China 万t

年份	饮料总产量	废PET饮料瓶产生量
2014	16 677.10	415
2015	17 661.00	440
2016	18 345.20	457
2017	18 051.20	449
2018	15 679.20	389
2019	17 763.48	442

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基于2014—2019年废PET饮料瓶产生量，采用式（1）和式（2）计算2015—2019年废PET饮料瓶产生量的级比和模型可覆盖区间，级比结果如表2所示。所有数据级比均位于模型可覆盖区间〔Z=（0.751 5，1.331 0）〕内，可采用灰色分析模型进行预测。

表  2  废PET饮料瓶产生量数据校验结果与相对残差

Table  2.  Data verification and relative residuals of waste PET drinking bottle production

项目	2015年	2016年	2017年	2018年	2019年
级比	0.943 2	0.962 8	1.017 8	1.154 2	0.880 1
相对残差	0	0.026 3	0.031 2	0.033 3	0.094 0

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采用式（3）构建2014—2019年废PET饮料瓶产生量X的累加数列Y_t，根据式（4）构建关于Y_t的白化方程，并采用1stOpt求解其中的参数a、u，得出a=0.019 8，u=464.24。以2014年废PET饮料瓶产生量为初值（x₁=415，t₁=2014）带入白化方程，得到2014—2025年的预测值累加数列，采用式（6）对该累加数列进行累减运算，得到废PET饮料瓶产生量的模拟值，并根据式（7）计算2015—2019年模拟值与实际值的相对残差（表2）。由表2可见，模拟值与实际值相对残差均小于0.1，模型达到较高要求，即灰色分析模型可以有效预测废PET饮料瓶产生量，预测结果符合统计学要求。

通过以上计算，得到2020—2025年我国废PET饮料瓶产生量预测值如图3所示。由图3可知，2020—2025年我国废PET饮料瓶年产生量为370万~409万t。

图  3  2020—2025年我国废PET饮料瓶产生量预测值

Figure  3.  Forecasted production of waste PET drinking bottles in China in 2020-2025

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2.2   单个PET饮料瓶质量

图4显示了调查的3.3×10¹⁰个PET饮料瓶的质量及占比信息：碳酸饮料的单个PET瓶质量为18~45.7 g，其中，20~30 g占比最高，为53.52%；非碳酸饮料的单个PET瓶质量为22~46 g，其中，20~30 g占比最高，为13.29%；包装饮用水的单个PET瓶质量为9.4~76 g，其中，20 g以下占比最高，为21.74%。按式（8）得到单个PET饮料瓶的平均质量为23 g。

图  4  调查中不同类型PET饮料瓶质量及占比

Figure  4.  Quality and weight of different types of PET drinking bottles in the survey

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2.3   我国废PET饮料瓶回收率

2.3.1   典型场地中废PET饮料瓶总量

（1） 餐厨垃圾处理厂

《2020年中国餐厨垃圾处理产业分析报告》^[20]显示，2018年和2019年中国餐厨垃圾产生量分别为10 760.91万、11 280.94万t，平均为11 020.93万t。根据样本实测，每个质量级为3 t的餐厨垃圾运输车含有10~15个PET饮料瓶，按式（9）测算餐厨垃圾中PET饮料瓶平均为10 562 t。根据2.1节计算结果，我国废PET饮料瓶年产生量为415.5万t，则餐厨垃圾处理厂中的PET饮料瓶在我国废PET饮料瓶总量中占比约为0.25%。

（2） 垃圾填埋场

据国家统计局统计，2018年和2019年我国生活垃圾填埋处置量分别为11706.0万、10948.0万t，平均为11327万t。根据样本实测，1 t填埋垃圾中含有15~35个PET饮料瓶，按式（10）测算填埋垃圾中PET饮料瓶平均为65130 t。则垃圾填埋场中的PET饮料瓶在我国废PET饮料瓶总量中占比约为1.57%。

（3） 焚烧发电厂

国家统计局数据显示，2018年和2019年我国城市生活垃圾焚烧处理量分别为10184.9万、12174.2万t，平均为11179.55万t。根据对垃圾吊车每t抓手的PET饮料瓶的实测，1 t垃圾中含有20~38个PET饮料瓶，按式（11）测算焚烧垃圾中的PET饮料瓶平均为74568 t。则焚烧发电厂中的PET饮料瓶在我国PET饮料瓶总量中占比约为1.80%。

其中，垃圾填埋场和焚烧发电厂中的测算比例符合Chen等^[21]预测的“十三五”时期我国废PET塑料总体填埋和焚烧所占比例(1.4%和1.7%)趋势。

（4） 海滩

参考NOWPAP（Northwest Pacific Action Plan）的统计方法，将采集的海洋垃圾按材料分成5类^[22]，结果如表3所示。

表  3  海洋垃圾分类^[22]

Table  3.  Classification of marine garbage

垃圾来源	垃圾种类
航运/捕鱼活动	废弃渔网及碎片、鱼线、浮漂等
医疗/卫生用品	注射器、卫生巾、尿布等
吸烟相关垃圾	烟头、烟盒、打火机等
人类海岸活动和 娱乐活动	塑料瓶、快餐盒、饮料罐、报纸、塑料袋等
其他弃置物	轮胎、荧光灯管、窗纱、电线、 灯泡、玻璃片等

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对垃圾进行测量和称重（干质量），统计不同种类垃圾的数量和质量，根据调查面积计算其数量密度或质量密度，估算海洋垃圾中PET饮料瓶的占比。受地域影响，不同海滩的一般塑料类垃圾数量密度为0.02~3.6个/m²，质量密度为0.4~110 g/m²，其中，PET饮料瓶数量密度为0~0.025个/m²。海滩面积以我国滩涂面积为21 709 km^2[23]计，则海滩垃圾中的PET饮料瓶在我国废PET饮料瓶总量中的比例远低于1%。

2.3.2   我国PET饮料瓶回收率

通过定量和定性分析，测算出典型场地中PET饮料瓶总量，进一步得出餐厨垃圾处理厂、垃圾填埋场、焚烧发电厂及海滩的PET饮料瓶在我国废PET饮料瓶总量中的比例，平均分别为0.25%、1.57%、1.80%、<1%（以1%计），逆向测算出目前我国PET饮料瓶回收率约为95.4%，回收量接近400万t。

3.   结论

（1） 基于PET瓶装饮料的产量和PET瓶消费量的正相关性，建立了饮料总产量-PET瓶装的饮料产量-废PET饮料瓶产生量（PET饮料瓶消费量）间的数量响应关系，基于灰色模型，预测2020—2025年我国废PET饮料瓶的年产生量为370万~409万t。

（2） 采用问卷调查方式对国内包装饮用水、碳酸饮料、非碳酸饮料三大类饮品的主要供应企业及市场上90%以上规格种类的PET饮料瓶进行统计，通过加权平均法计算出单个PET饮料瓶的平均质量为23 g，并以此作为PET饮料瓶回收率测算参数。

（3） 根据我国PET饮料瓶回收现状和物质代谢分析，形成了以回收利用体系、餐厨垃圾处理厂、垃圾填埋场、垃圾焚烧发电厂、海滩等地为主要流向的废PET饮料瓶物质代谢流向框架；现场实测表明，流向餐厨垃圾处理厂、垃圾填埋场、垃圾焚烧发电厂、海滩等地的废PET饮料瓶所占比例平均分别为0.25%、1.57%、1.80%、<1%，推测出现阶段我国废PET饮料瓶的回收率超过95%，已处于较高的水平。